(本小题满分14分)已知函数,,为常数.
(1) 求函数的定义域;
(2) 若时,对于,比较与的大小;
(3) 讨论方程解的个数.
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(本小题满分14分)已知函数,,为常数.
(1) 求函数的定义域;
(2) 若时,对于,比较与的大小;
(3) 讨论方程解的个数.
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(本题满分12分) 已知函数.
(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;
(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当且时,试比较的大小.
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(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;
(Ⅱ)若函数在处取得极值,对,恒成立,
求实数的取值范围;
(Ⅲ)当且时,试比较的大小.
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(本小题满分14分)
已知函数,,且
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)对于恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)当,且时,试比较与的大小.
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(本小题满分14分) 已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)对于恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
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(本小题满分14分)设函数(),.
(Ⅰ)令,讨论的单调性;
(Ⅱ)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数的极值点为和.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为的直线与曲线交于
两点,试比较与的大小,并给予证明.
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(本小题满分14分)
已知函数的极值点为和.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为的直线与曲线交于
两点,试比较与的大小,并给予证明.
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(本小题满分12分)定义在上的函数及二次函数满足:
,,且的最小值是.
(Ⅰ)求和的解析式;
(Ⅱ)若对于,均有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设讨论方程的解的个数情况.
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