在
中，角
， 
， 
对边分别为
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）证明是正三角形；
（Ⅱ）如图，点
在边
的延长线上，且
， 
，求
的值．
高三数学解答题中等难度题
在中，角， ， 对边分别为， ， ， ．
（Ⅰ）证明是正三角形；
（Ⅱ）如图，点在边的延长线上，且， ，求的值．
高三数学解答题中等难度题
在中，角， ， 对边分别为， ， ， ．
（Ⅰ）证明是正三角形；
（Ⅱ）如图，点在边的延长线上，且， ，求的值．
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在中，角， ， 的对边分别为， ， ， 
.
（1）证明： 是正三角形；
（2）如图，点的边的延长线上，且， ，求的值.
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选修4—1：几何证明选讲
如图，△
是圆
的内接三角形，
是
的延长线上一点，且
切圆于点．
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
的长．
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选修4—1：几何证明选讲
如图，△是圆
的内接三角形，
是的延长线上一点，且切圆于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求
的长．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点.
（I）求证：
；
（II）若，且，求的长.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的内接三角形，是的延长线上一点，且切圆于点.
（I）求证：
；
（II）若
，且，求
的长.
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如图，在三棱锥
中， 是正三角形，面
面
， 
， 
， 和
的重心分别为， 
.
（1）证明： 
面
；
（2）求
与面
所成角的正弦值.
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如图，三棱柱
中， 
平面
分别为
和
的中点， 
是边长为
的正三角形， 
.
（1）证明： 
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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选修4-1：几何证明选讲
如图，，分别为边，的中点，直线
交的外接圆于点
，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）过点作圆的切线交的延长线于点
，若
，
，求
的长．
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，为圆的内接三角形，
，
为圆的弦，且
，过点作圆的切线与
的延长线交于点，
与交于点．
（1）求证：四边形
为平行四边形；
（2）若
，
，求线段
的长．
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