在数列中，（I）求证数列是等比数列；（II）设，求数列的前项和.

（（本小题满分14分）

已知为数列的前项和，且，，

（Ⅰ）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列的前项和满足： .
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足， 为数列的前项和，求证： .

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已知数列的前项和为，且，．

（1），求证数列是等比数列；

（2）设，求证数列是等差数列；

（3）求数列的通项公式及前项和．

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设数列满足，其中为实数，且，

（1）求证：时数列是等比数列，并求；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.

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已知数列的前项和为，且， ，在数列中， ， ， ．

（1）求证： 是等比数列；

（2）若，求数列的前项和；

（3）求数列的前项和．

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已知：数列的前项和为，且。

（1）求证：数列等比数列；

（2）等差数列满足，设，求数列的前项和。

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.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列中，其前项和满足：.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设，求数列的前项和.

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在数列中，，．

（）设，求证数列是等比数列．

（），求证数列是等差数列．

（）求数列的通项公式及前项和公式．

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已知等差数列的公差为，前项和为，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列前项和为，求证： .

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