已知函数图象与轴交点坐标为，其导函数是以轴为对称轴的抛物线，大致图象如下图所示．（1）求函...

已知函数图象与轴交点坐标为，其导函数是以轴为对称轴的抛物线，大致图象如下图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的极值．

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已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.

（I）求函数的解析式；

（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

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已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.

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已知函数是函数的两个极值点，已知点，。

（Ⅰ）求点坐标；

（Ⅱ）过点的直线的斜率为，若直线与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；

（Ⅲ）指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时，求直线斜率的取值范围。（直接写出结果，不必给出求解过程）

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已知函数f(x)＝x³＋2bx²＋cx－2的图象在与x轴交点处的切线方程是y＝5x－10.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝f(x)＋mx，若g(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值．

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已知函数.

（1）画出函数在区间上的图象；

（温馨提示：同学们在画图时，要画出图象的关键点，例如：在区间端点处的点，与坐标轴的交点，取极值时的点等，注意函数的单调性）

（2）解方程；

（3）求函数在区间上的最大值.

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已知函数的最大值为，

的图像的相邻两对称轴间的距离为，与轴的交点坐标为.

（1）求函数的解析式；

（2）设数列，为其前项和，求.

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