已知奇函数在上有意义，且在上是增函数，(1)求满足不等式的实数的取值范围；(2)设函数，若...

已知奇函数在上有意义，且在上是增函数，

(1)求满足不等式的实数的取值范围；

(2)设函数，若集合，集合 ，求

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已知函数 在上单调递增,

(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；

(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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已知集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求满足的实数的取值范围.

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已知集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求满足的实数的取值范围.

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已知集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求满足的实数的取值范围.

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已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立.

（Ⅰ）判断幂函数是否属于集合？并说明理由；

（Ⅱ）设， ，

　　　　 i）当时，若，求的取值范围；

　　　　 ii）若对任意的，都有，求的取值范围.

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已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数,使得成立.

(1)判断幂函数是否属于集合？并说明理由；

(2)设,,

i)当时,若,求的取值范围；

ii)若对任意的,都有,求的取值范围

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给出下列命题：

①已知非空集合满足，且中至少有一个奇数，这样的集合有6个；

②已知函数的定义域为，则实数的取值范围是；

③函数（且）图象恒过定点；

④已知函数对任意实数都有，则.

其中正确的命题序号是　　　　　　 .（写出所有命题的序号）

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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何（其中为函数的定义域），均有成立.

（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；

（2）是否存在实数，使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由；

（3）对于实数、 ，用表示集合中定义域为区间的函数的集合.

定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数称为的“绝对差上界”，的最小值称为的“绝对差上确界”，符号；求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.

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