在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，G分别为棱DD1和CC1的中点．（1）...

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，G分别为棱DD₁和CC₁的中点．
（1）求异面直线AE与DG所成的角；
（1）求三棱锥B-CC₁E的体积．

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，G分别为棱DD₁和CC₁的中点．
（1）求异面直线AE与DG所成的角；
（1）求三棱锥B-CC₁E的体积．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．
（1）求异面直线AE与DD₁所成角的大小（结果用反三角表示）；（2）求四面体AED₁D的体积．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．
（1）求异面直线AE与DD₁所成角的大小（结果用反三角表示）；（2）求四面体AED₁D的体积．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中
点．求异面直线A₁E与GF所成角的大小．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点．
（1）作出过B₁、G、F三点的长方体的截面（保留作图痕迹）；
（2）求异面直线A₁E与GF所成角的大小；
（3）求斜线GF与底面ABCD所成角的大小．

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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．
（1）求异面直线EF与BC所成的角；
（2）求三棱锥C-B₁D₁F的体积．

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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁的中点
（1）求证：EF∥平面A₁C₁B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁的中点
（1）求证：EF∥平面A₁C₁B；
（2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．
（1）求三棱锥E-ADF的体积；
（2）求异面直线EF与BC所成的角．
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（本小题满分14分）
在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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