的直线l（不过P点）与曲线Γ交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为kPA，kPB，计算kPA+kPB；高三数学解答题中等难度题
设点
是
轴上的一个定点，其横坐标为
（
），已知当
时，动圆
过点且与直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，若直线
与曲线相切于点
（
），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明： 、
两点的横坐标之差为定值．
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设点是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）当时，若直线与曲线相切于点
（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明： 、两点的横坐标之差为定值．
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动圆
经过定点
，且与直线
相切。
（1）求圆心的轨迹
方程；
（2）直线
过定点
与曲线交于
、
两点：
①若
，求直线的方程；
②若点
始终在以
为直径的圆内，求
的取值范围。
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（满分15分）动圆
过定点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦
，设的中点分别为、
.
（1）求曲线的方程；
（2）求证：直线
必过定点.
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已知一定点
，及一定直线
：
，以动点
为圆心的圆过点
，且与直线相切．
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设
在直线上，直线
，
分别与曲线相切于
，
，
为线段
的中点．求证：
，且直线恒过定点．
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已知一定点，及一定直线：，以动点为圆心的圆过点，且与直线相切．
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
(Ⅱ)设在直线上，直线，分别与曲线相切于，，为线段的中点．求证：，且直线恒过定点．
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已知平面内的定点
到定直线的距离等于
，动圆过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．在曲线上任取一点
，过作的垂线，垂足为
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）记点到直线的距离为
，且
，求
的取值范围；
（3）判断的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．
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平面直角坐标系中，动圆与圆
外切，且与直线
相切，记圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设过定点
（
为非零常数）的动直线与曲线交于
两点，问：在曲线上是否存在点（与两点相异），当直线
的斜率存在时，直线的斜率之和为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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已知动圆过定点
，且与直线相切．
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）若曲线上一点
，是否存在直线与抛物线相交于两不同的点
，使
的垂心为
．若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．
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