已知动圆过定点，且与直线相切．（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；（2）若曲线上一点，是否存在...

已知动圆过定点，且与直线相切．

（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；

（2）若曲线上一点，是否存在直线与抛物线相交于两不同的点，使的垂心为．若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

（Ⅰ）求动点的轨迹曲线的方程；

（Ⅱ）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试问：在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若经过定点的直线与曲线交于两点， 是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，直线为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且.

（1）求动点的轨迹曲线的方程；

（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知定点和直线，过点且与直线相切的动圆圆心为点，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若点的坐标为，直线（，且）与抛物线，相交于、两点，直线、分别交直线于点、试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知动圆过定点，且和直线相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线，过点的直线与曲线交于两个不同的点.

（1）求曲线的方程；

（2）在曲线上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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已知定圆的圆心为，动圆过点，且和圆相切，动圆的圆心的轨迹记为．

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ)若点为曲线上一点，试探究直线：与曲线是否存在交点? 若存在，求出交点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为

（1）求曲线的方程；

（2）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点．

①求证：不可能是钝角；

②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由．

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