已知椭圆的一个顶点A与抛物线的焦点重合，离心率（1）求椭圆的方程；（2）直线l：y=kx-...

试题详情

已知椭圆

的一个顶点A与抛物线

的焦点重合，离心率

（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：y=kx-2（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M，N满足

，求k．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知椭圆的一个顶点A与抛物线的焦点重合，离心率
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l：y=kx-2（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M，N满足，求k．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，，点在线段上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，，点在线段上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
（本题满分12分）
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，若直线与轴不重合，
试求的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆G的中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，-1），离心率为．
（I）求椭圆G的方程；
（II）设直线y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆E:+=1(a>b>0),以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若F为椭圆E的左焦点,O为坐标原点,直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点,与直线x=-4相交于Q点,P是椭圆E上一点且满足=+,证明·为定值,并求出该值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：的离心率为，且经过点
Ⅰ求椭圆的标准方程；
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的动直线与抛物线相交于A，B两个不同的点，在线段AB上取点Q，满足，证明：点Q总在定直线上．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|=2，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围
（III）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN垂足为H且，求证：直线l恒过定点．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，左顶点为A，若|F₁F₂|=2，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求的取值范围
（III）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN垂足为H且，求证：直线l恒过定点．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
椭圆的方程为，离心率为，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线的方程为，抛物线的焦点F与椭圆的一个顶点重合.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）过点F的直线交抛物线于不同两点A,B，交y轴于点N，已知的值.
（3）直线交椭圆于不同两点P,Q，P,Q在x轴上的射影分别为P′,Q′，满足(O为原点)，若点S满足，判定点S是否在椭圆上，并说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析