已知数列为等比数列，前项的和为，且，，则此数列公比 ．

(本题满分12 分)

已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

（Ⅰ）试用，，表示前项和；

（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

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已知数列为等比数列，前项的和为，且，，则此数列公比　 　　　 ．

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已知数列为等比数列，首项公比，数列满足，．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中.

(Ⅰ) 求数列的首项和公比；

(Ⅱ) 当时，求；

(Ⅲ) 设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

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（本小题满分16分）

设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

⑴求数列的首项和公比；

⑵当时，求；

⑶设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（本题满分15分）

已知数列满足：，数列满足.

（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

（2）若是等比数列，求的前项和；

（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列为等比数列，,公比为，且，为数列的前项和.

（1）若，求；

（2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常数，使得对任意正整数，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

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给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.

（1）设数列为3,4,7,1,写出,,的值;

（2）设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,…,是等比数列.

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已知等比数列的公比为q，记，·，则以下结论一定正确的是（　　 ）

A. 数列为等差数列，公差为

B. 数列为等比数列，公比为

C. 数列为等比数列，公比为

D. 数列为等比数列，公比为

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已知等比数列的公比为q，记，·，则以下结论一定正确的是（　　 ）

A. 数列为等差数列，公差为

B. 数列为等比数列，公比为

C. 数列为等比数列，公比为

D. 数列为等比数列，公比为

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