已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)是否存在实数, 对于符合题意的任意,当 时均有?
若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)是否存在实数, 对于符合题意的任意,当 时均有?
若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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设函数(,其中是自然对数的底数).
(1)当时,求的极值;
(2)若对于任意的,恒成立,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得函数在区间上有两个零点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围.
(2)是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在的图象下方?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(Ⅰ)令
①当时,求函数在点处的切线方程;
②若时,恒成立,求的所有取值集合与的关系;
(Ⅱ)记,是否存在,使得对任意的实数,函数在上有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数,若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数,其中
(1)若在区间上有零点,求实数的取值范围;
(2)设函数,是否存在实数,对任意给定的非零实数,存在唯一的非零实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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已知函数, .
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)是否存在实数,对任意, , 有恒成立,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由;
(3)记,如果是函数的两个零点,且, 是的导函数,证明: .
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已知, 为实数,函数,函数.
(1) 当时,令,若恒成立,求实数的取值范围;
(2) 当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)如果函数在区间上是单调函数,求的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数,使得函数在区间内有两个不同的零点(是自然对数的底数)?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数, .
(Ⅰ)如果函数在上是单调函数,求的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数,使得函数在区间内有两个不同的零点?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由
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