定义运算:
，对于函数
和
，函数
在闭区间
上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为
，则
= ．
高一数学填空题中等难度题
定义运算:，对于函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则= ．
高一数学填空题中等难度题
定义运算:，对于函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则= ．
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对于函数
，若对任意
，存在
使得
，且
，则称
为
上的“兄弟函数”．已知
是定义在区间
上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（ ）
A．
B．2 C．4 D．
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对于函数，若对任意，存在使得，且，则称为上的“兄弟函数”．已知是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为（ ）
A． B．2 C．4 D．
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若定义在区间D上的函数
对于D上任意
个值
总满足
,则称为D上的凸函数.现已知
在
上是凸函数，则三角形ABC中，
的最大值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间的任意划分：
，和式
恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，注：
.
（1）求证：函数
在
上是“绝对差有界函数”；
（2）记集合
存在常数
，对任意的
，有
成立.
求证：集合
中的任意函数为“绝对差有界函数”；
（3）求证：函数
不是
上的“绝对差有界函数”.
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（本大题8分）定义运算
，若函数
，当
时，
的最大值与最小值的和为2.
（1）．求
的值，并用五点法画出
在长度为一个周期的区间内的简图。
（2）．求函数
的单调区间。
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定义对于函数
， 若在定义域内存在实数
， 满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数
,试判断是否为定义域
上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；
（2）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围.
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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；
（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
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定义对于函数
， 若在定义域内存在实数， 满足
，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数
,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；
（2）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
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定义：对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数
，试判断是否为定义域
上的“局部奇函数”?若是，求出所有满足的的值；若不是，请说明事由．
（2）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围．
（3）若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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