.已知函数（Ⅰ）当时，求的值域（Ⅱ）设，若在恒成立，求实数a的取值范围（III）设，若在上...

.已知函数

（Ⅰ）当时，求的值域

（Ⅱ）设，若在恒成立，求实数a的取值范围

（III）设，若在上的所有极值点按从小到大排成一列，

求证：

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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）如果对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；

（III）设函数， ，过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列，求数列的所有项之和的值.

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已知函数.

（I）求函数的单调区间；

（II）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

（III）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；

（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；

（III）当时，方程有实根，求实数的最大值．

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已知函数.

（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；

（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；

（III）当时，方程有实根，求实数的最大值.

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已知函数

（I）求f(x)在[0，1]上的极值；

（II）若对任意成立，求实数a的取值范围；

（III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

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已知函数

（I）若的一个极值点，求a的值；

（II）求证：当上是增函数；

（III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。

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（本小题满分12分）已知函数，，，其中且.

（I）求函数的导函数的最小值；

（II）当时，求函数的单调区间及极值；

（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

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已知函数与有相同的极值点．

(I)求函数的解析式；

(II)证明：不等式（其中e为自然对数的底数）；　

(III)不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

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已知二次函数满足：①当时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为，且在该点处的切线与直线垂直

（I）求f（1）的值

（II）求函数的值域

（III）若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围

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