阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有------①------②由①+② 得----...

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阅读下面材料：

根据两角和与差的正弦公式，有

------①

------②

由①+② 得------③

令有

代入③得 .

(1) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:

;

(2)若的三个内角满足,直接利用阅读材料及(1)中的结论试判断的形状.

高二数学解答题困难题

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试题答案

试题解析

相关试题

阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令有
代入③得 .
(1) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(2)若的三个内角满足,直接利用阅读材料及(1)中的结论试判断的形状.

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阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
　　　　　　　 ……………①
　　　　　　 ……………②
由①+② 得　 …………③
令有
代入③得．
（1）利用上述结论，试求的值。
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明: 。
（3）求函数的最大值。

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阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
　　　　　　　 ……………①
　　　　　　 ……………②
由①+② 得　 …………③
令有
代入③得．
（1）利用上述结论，试求的值。
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明: 。
（3）求函数的最大值。

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阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令有
代入③得．
（Ⅰ）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
（Ⅱ）若的三个内角满足,试判断的形状．

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阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令有
代入③得
(Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状．
(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

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请阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
…………①
…………②
由①+②得…………③
令有
代入③得．
（Ⅰ）试证明：；
（Ⅱ）若的内角满足，试判断的形状．

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请阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
…………①
…………②
由①+②得…………③
令有
代入③得．
（Ⅰ）试证明：；
（Ⅱ）若的内角满足，试判断的形状．

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阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
              ----------①
                  ------②
由①+② 得        ------③
令有
代入③得．
（1）利用上述结论，试求的值。
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:;

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阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=，β=
代入③得 sinA+cosB=2sincos．
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sinsin；
（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．
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阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
令α+β=A，α-β=B有α=，β=
代入③得sinA+sinB=2sincos．
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sinsin；
（Ⅱ）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A-cos2B=1-cos2C，试判断△ABC的形状．（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
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