如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD, ,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是.
(Ⅰ)证明:平面ABEF平面EFDC;
(Ⅱ)求二面角E-BC-A的余弦值.
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如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,,且二面角DAFE与二面角CBEF都是.
(Ⅰ)证明:平面ABEF平面EFDC;
(Ⅱ)求二面角EBCA的余弦值.
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如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD, ,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是.
(Ⅰ)证明:平面ABEF平面EFDC;
(Ⅱ)求二面角E-BC-A的余弦值.
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如图,四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形,∠FAB=∠DAB=90°,二面角FABD是直二面角,BE∥AF,BC∥AD,AF=AB=BC=2,AD=1.
(1)证明:在平面BCE上,一定存在过点C的直线l与直线DF平行;
(2)求二面角FCDA的余弦值.
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如图,梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直,AB∥CD∥EF,AB⊥AD,CD=DA=AF=FE=2,AB=4.
(1)求证:DF∥平面BCE;
(2)求二面角C—BF—A的正弦值;
(3)线段CE上是否存在点G,使得AG⊥平面BCF?请说明理由.
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