如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二...

试题详情

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角DAFE与二面角CBEF都是．

（Ⅰ）证明：平面ABEF平面EFDC；

（Ⅱ）求二面角EBCA的余弦值．

高三数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角DAFE与二面角CBEF都是．
（Ⅰ）证明：平面ABEF平面EFDC；
（Ⅱ）求二面角EBCA的余弦值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是．
（Ⅰ）证明：平面ABEF平面EFDC；
（Ⅱ）求二面角E-BC-A的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE．
（Ⅰ）求证：CF∥平面BDM；
（Ⅱ）求二面角M-BD-N的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一个动点．
（1）若PB=PF，求异面直线PC与AB所成的角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-B的大小为30，求证：FB⊥平面PAC．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中点．
（Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，二面角FABD是直二面角，BE∥AF，BC∥AD，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1.
(1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；
(2)求二面角FCDA的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形ABCD和ABEF中，AF=AD=2AB=2，二面角C-AB-E的大小为60°，G为BC的中点．
（1）求证：AG⊥DE；
（2）求二面角A-ED-G的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB∥CD∥EF，AB⊥AD，CD＝DA＝AF＝FE＝2，AB＝4.
(1)求证：DF∥平面BCE；
(2)求二面角C—BF—A的正弦值；
(3)线段CE上是否存在点G，使得AG⊥平面BCF？请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析