已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线上截得弦长为2;③圆心在直线上,求圆C的方程.
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已知圆同时满足下列三个条件:①与轴相切;②在直线上截得弦长为;③圆心在直线上.求圆的方程.
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已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线上截得弦长为2;③圆心在直线上,求圆C的方程.
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求同时满足条件:①与轴相切,②圆心在直线上,③直线被截得的弦长为的圆的方程.
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已知圆心为的圆,满足下列条件:圆心位于轴正半轴上,与直线相切且被轴截得的弦长为,圆的面积小于13.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)设过点的直线与圆交于不同的两点,以为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线,使得直线与恰好平行?如果存在,求出的方程;如果不存在,请说明理由.
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已知圆关于直线对称,圆心在第二象限,半径为.
(Ⅰ)求圆的方程.
(Ⅱ)是否存在直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等?若存在,写出满足条件的直线条数(不要求过程);若不存在,说明理由.
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已知圆关于直线对称,圆心C在第二象限,半径为.
(1)求圆C的方程.
(2)是否存在直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等?若存在,写出满足条件的直线条数(不要求过程);若不存在,说明理由.
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圆满足下列条件:圆心C在直线上,与直线相切于点P,求圆的方程.
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已知函数当时,取得极小值。
(1) 求的值;
(2) 设直线,曲线,若直线与曲线同时满足下列两个条件:
(i) 直线与曲线相切且至少有两个切点;
(ii) 对任意都有,则称直线为曲线的“上夹线”。试证明:直线是曲线的“上夹线”。
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如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆:及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于,两点,且,求直线的方程;
(3)设点满足:存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围.
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