高三数学解答题中等难度题
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已知函数,().
(Ⅰ)已知函数的零点至少有一个在原点右侧,求实数的范围.
(Ⅱ)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”.
试问:函数(且)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知函数.
(1)若,曲线和在原点处的切线重合,求实数的值.
(2)若,在上恒成立,求的取值范围.
(3)函数,在上函数图象与直线y=1是否有交点?若有,求出交点,若没有,请说明理由.
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已知函数是奇函数.
(1)求m的值:
(2)设.若函数与的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.
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