定义在非零实数集上的函数f（x）满足关系式f（xy）=f（x）+f（y）且f（x）在区间（...

（本小题满分12分）

定义在非零实数集上的函数满足关系式且在区间上是增函数

（1）   判断函数的奇偶性并证明你的结论；

（2）   解不等式

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对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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设函数

（1）令，判断并证明在上的单调性，并求；

（2）求函数在定义域上的最小值；

（3）是否存在实数满足，使得在区间上的值域也为

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设函数．

（1）令，判断并证明在上的单调性，并求；

（2）求函数在定义域上的最小值；

（3）是否存在实数，满足，使得在区间上的值域也为．

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已知函数,三个函数的定义域均为集合.

（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）

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