（本小题满分12分）定义在非零实数集上的函数满足关系式且在区间上是增函数（1） 判断函数的...

（本小题满分12分）

定义在非零实数集上的函数满足关系式且在区间上是增函数

（1）   判断函数的奇偶性并证明你的结论；

（2）   解不等式

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(满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.

(Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；

（III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.

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（本小题满分14分）

已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足： 。

（1）求f（0），f（1）的值；

（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（3）若，求数列{u_n}的前n项的和S_n 。

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（本小题满分13分）

设；对任意实数，记

（1）判断的奇偶性；

（2）求函数的单调区间；

（3）证明：对任意实数恒成立。

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（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．

设为定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，

（1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；

（2）试证明是周期函数，并求其在区间上的解析式．

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（本小题满分13分）已知且，

（1）判断函数的奇偶性；

(2) 判断函数的单调性，并证明；

（3）当函数的定义域为时,求使成立的实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.

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(本小题满分12分)

定义在R上的函数满足：对任意实数m，n，总有，且当时，．

（1）试求的值；

（2）判断的单调性并证明你的结论；

（3）若不等式对恒成立，求实数x的取值范围．

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