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已知数列{an}满足an+1=3an+2，n∈N*，a1=2，bn=an+1
（1）证明数列{bn}为等比数列．
（2）求数列{an}的通项公式an与其前n项和Sn．
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已知：等比数列{an}中，a1=3，a4=81，（n∈N*）．
（1）若{bn}为等差数列，且满足b2=a1，b5=a2，求数列{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log3an，求数列
的前n项和Tn． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等比数列{an}中，a1=
，公比q=．
（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=
（II）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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记数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1．已知数列{bn}满足bn-2=3log3an．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知
=（
，-1），
=（
，2）．f（x）=x2+2x+•，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S
≥1或S
＜
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
，证明：{bn}是等差数列；
（3）证明：
． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
，
其中λ为实数，n为正整数．
（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）证明：当λ≠18时，数列 {bn} 是等比数列；
（3）设Sn为数列 {bn} 的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝
，n∈N*.(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；
(2)求{an}的通项公式．
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已知数列{an}满足a1=1，an+1=
，设bn=
，n∈N*。（1）证明{bn}是等比数列（指出首项和公比）；
（2）求数列{log2bn}的前n项和Tn。
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已知数列{an},a1=2,a2=6,且满足
=2(n≥2且n∈N+)(1)证明:新数列{an+1-an}是等差数列,并求出an的通项公式
(2)令bn=
,设数列{bn}的前n项和为Sn,证明:S2n-Sn<5高一数学解答题困难题查看答案及解析
的前n项和Tn． 
，公比q=
=（
，-1），
=（
，2）．f（x）=x2+
．
≥1或S
＜
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由． 
，证明：{bn}是等差数列；
． 
，
，n∈N*.
，设bn=
，n∈N*。
=2(n≥2且n∈N+)
,设数列{bn}的前n项和为Sn,证明:S2n-Sn<5