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记数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1．已知数列{bn}满足bn-2=3log3an．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的
，满足关系式2Sn=3an-3。（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：等比数列{an}中，a1=3，a4=81，（n∈N*）．
（1）若{bn}为等差数列，且满足b2=a1，b5=a2，求数列{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log3an，求数列
的前n项和Tn． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1=3an+2，n∈N*，a1=2，bn=an+1
（1）证明数列{bn}为等比数列．
（2）求数列{an}的通项公式an与其前n项和Sn．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知
=（
，-1），
=（
，2）．f（x）=x2+2x+•，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S
≥1或S
＜
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）cn=4n+（-1）n-1λ•2a（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得数列{cn}是递增数列．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an2+an-2（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3的值，并求{an}的通项公式；
（2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设
（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）设（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）设（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，满足关系式2Sn=3an-3。
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1． 
的前n项和Tn． 
=（
，-1），
=（
，2）．f（x）=x2+
．
≥1或S
＜
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由． 
（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，有cn+1＞cn恒成立． 
，求数列{bn}的前n项和Tn；