如图，设，且.当时，定义平面坐标系为-仿射坐标系，在-仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定...

如图，设，且.当时，定义平面坐标系为-仿射坐标系，在-仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义：分别为与轴、轴正向相同的单位向量，若，则记为，下列结论中

①设、，若，则；

②设，则；

③设、，若，则；

④设、，若，则；

⑤设、，若与的夹角，则.

正确的有　　　　　　　　　 .（填上所有正确结论的序号）

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图9，在平面斜坐标系中∠=60^o,平面上任意一点P的斜坐标是这样定义的：若（，分别是与，轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（，）．在斜坐标系中以为圆心，2为半径的圆的方程为（   ）

    A．                  B．

C．                  D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知其中,若直线上有且只有一点，使得，则称直线为“黄金直线”，点为“黄金点”。由此定义可判断以下说法中正确的是　　　　　　　　　　

①当时，坐标平面内不存在黄金直线；

②当时，坐标平面内有无数条黄金直线；

③当时，黄金点的轨迹是个椭圆；

④当时，坐标平面内有且只有一条黄金直线；

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知其中,若直线上有且只有一点，使得，则称直线为“黄金直线”，点为“黄金点”。由此定义可判断以下说法中正确的是　　　　　　　　　　

①当时，坐标平面内不存在黄金直线；

②当时，坐标平面内有无数条黄金直线；

③当时，黄金点的轨迹是个椭圆；

④当时，坐标平面内有且只有一条黄金直线；

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知直角坐标平面上任意两点，定义

．

当平面上动点到定点的距离满足时，则的取值范围是 　　 ．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

设是定义在上的偶函数，当时，；当时，，

（1）在平面直角坐标系中直接画出函数在上的草图；

（2）当时，求满足方程的的值；

（3）求在上的值域.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”

给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为，

若，则点与点的“非常距离”为．

已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

（本小题10分）

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），

点满足,试求点的轨迹方程。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（2015秋•石景山区期末）在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x2+y2=1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若P与O重合，SP=r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，SP=AP的长度（如图）．

①点到⊙O的距离为　　　 ；

②直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为 　　　　　　　　 ．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析