在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：(...

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，

求证：(1)MN∥平面CC1D1D.　　 (2)平面MNP∥平面CC1D1D.

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（2015秋•吉林校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：

（1）MN∥平面CDD1C1．

（2）平面EBD∥平面FGA．

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（2015秋•吉林校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：

（1）MN∥平面CDD1C1．

（2）平面EBD∥平面FGA．

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(本小题满分10分)

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁B₁，B₁C₁的中点。求证：EF∥平面AD₁C.

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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点．

求证：（1）MN∥平面CDD1C1；

（2）平面EBD∥平面FGA．

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如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点．

（1）求MN与AC所成角，并说明理由．

（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

（1）求证：AD1⊥平面CDA1B1；

（2）求直线AD1与直线BD所成的角．

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，CC1，AD的中点.

（1）求异面直线EG与B1C所成角的大小；

（2）棱CD上是否存在点T，使AT∥平面B1EF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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