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已知数列{an}的通项公式是an=2n-1,数列{bn}的通项公式是bn=3n,令集合A=...
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试题详情
已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=2
n-1
,数列{b
n
}的通项公式是b
n
=3n,令集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
,…},B={b
1
,b
2
,…,b
n
,…},n∈N
*
.将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c
n
}.则数列{c
n
}的前28项的和S
28
=________.
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=2
n-1
,数列{b
n
}的通项公式是b
n
=3n,令集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
,…},B={b
1
,b
2
,…,b
n
,…},n∈N
*
.将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c
n
}.则数列{c
n
}的前28项的和S
28
=________.
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=2
n-1
,数列{b
n
}的通项公式是b
n
=3n,令集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
,…},B={b
1
,b
2
,…,b
n
,…},n∈N
*
.将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c
n
}.则数列{c
n
}的前28项的和S
28
=________.
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=2
n-1
,数列{b
n
}的通项公式是b
n
=3n,令集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
,…},B={b
1
,b
2
,…,b
n
,…},n∈N
*
.将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c
n
}.则数列{c
n
}的前28项的和S
28
=________.
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=2
n-1
,数列{b
n
}的通项公式是b
n
=3n,令集合A={a
1
,a
2
,…,a
n
,…},B={b
1
,b
2
,…,b
n
,…},n∈N
*
.将集合A∪B中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为{c
n
}.则数列{c
n
}的前28项的和S
28
=________.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=a,(a为常数,且a≠3),a
n+1
=S
n
+3
n
,设b
n
=S
n
-3
n
(n∈N
*
).
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{2n•b
n
}的前n项和T
n
;
(3)若不等式
对任意a∈[1,3)及n∈N
*
恒成立,求实数x的取值范围.
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已知数列{a
n
}前n项和S
n
=2n
2
-3n,数列{b
n
}是各项为正的等比数列,满足a
1
=-b
1
,b
3
(a
2
-a
1
)=b
1
.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)记c
n
=a
n
•b
n
,求c
n
的最大值.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,且a
n
=
a
n-1
+2n•3
n-2
(n≥2,n∈N
∗
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=
(n∈N
∗
),数列{b
n
}的前n项和为S
n
,试比较S
2
与n的大小;
(3)令c
n
=
(n∈N
*
),数列{
}的前n项和为T
n
.求证:对任意n∈N
*
,都有 T
n
<2.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,且a
n
=
a
n-1
+2n•3
n-2
(n≥2,n∈N
∗
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=
(n∈N
∗
),数列{b
n
}的前n项和为S
n
,试比较S
2
与n的大小;
(3)令c
n
=
(n∈N
*
),数列{
}的前n项和为T
n
.求证:对任意n∈N
*
,都有 T
n
<2.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,且a
n
=
a
n-1
+2n•3
n-2
(n≥2,n∈N
∗
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=
(n∈N
∗
),数列{b
n
}的前n项和为S
n
,试比较S
2
与n的大小;
(3)令c
n
=
(n∈N
*
),数列{
}的前n项和为T
n
.求证:对任意n∈N
*
,都有 T
n
<2.
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,且a
n
=
a
n-1
+2n•3
n-2
(n≥2,n∈N
∗
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=
(n∈N
∗
),数列{b
n
}的前n项和为S
n
,试比较S
2
与n的大小;
(3)令c
n
=
(n∈N
*
),数列{
}的前n项和为T
n
.求证:对任意n∈N
*
,都有 T
n
<2.
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