如图，BC是等腰三角形ABC与等腰三角形DBC的公共底边，AB=AC,BD=CD.（1）求...

如图，BC是等腰三角形ABC与等腰三角形DBC的公共底边，AB=AC,BD=CD.

（1）求证：AD⊥BC.

（2）M是AB上的一点，在BC上是否存在一点P，使得PM+PD最小？若存在，请通过作图确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm， BD＝5cm．

（1）求证：△BDC是直角三角形；

（2）求△ABC的周长

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如图所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB=DE．

（1）求证：△BCD是等腰直角三角形；

（2）若BD=8厘米，求AC的长．

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如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD

（1）求证：BE=AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗?并说明理由

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如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点，CE⊥BD.

(1)求证：BE=AD；

(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线;

(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．

(1)求证：∠BAD=∠CAD；

(2)求∠ADB的度数．

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如图，以BC为底边的等腰三角形ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF.

(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；

(2)当∠C＝45°，BD＝2时，求D，F两点间的距离．

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已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）求该三角形的腰的长度．

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如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，

（1）把△ABC沿底边BC折叠，得到△DBC，则四边形ABDC是什么四边形，为什么？

（2）把△ABC沿腰AB折叠，得到△AEB，对于四边形CAEB，（1）中结论成立吗？

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90º，AD//BC，AB=BC，E是线段AB的中点，CE⊥BD，连接AC，DE；

（1）求证：AD=BE；

（2）求证：AC是线段DE的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由；

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