（本小题满分10分）经过点P（3，2）的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB...

（本小题满分10分）经过点P（3，2）的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB的中点，连结OM并延长至点N，使｜ON｜=2｜OM｜，求点N的轨迹方程．

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(本小题满分16分)

椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.

①求点所在曲线的方程；

②试判断直线与以为直径的圆的位置关系， 并证明.

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（本题满分13分）

已知双曲线的焦点为,且离心率为2；

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点的直线交双曲线于两点，且为线段的中点，求直线的方程。

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（本题满分12分）已知点的坐标为，点在圆上运动，以点为一端点作线段，使得点为线段的中点．

（1）求线段端点轨迹的方程；

（2）已知直线与轨迹相交于两点，以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值

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（本题满分10分）

已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（1）求此圆的方程;

（2）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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（本题满分10分）

已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（1）求此圆的方程;

（2）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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（本小题满分12分）已知椭圆经过点A（0，4），离心率为；

（1）求椭圆C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

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（本小题满分12分）已知椭圆经过点A（0，4），离心率为；

（1）求椭圆C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。

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设，为不同的两点，直线，，

以下命题中正确的序号为（    ）．

不论为何值，点N都不在直线上；

若，则过M，N的直线与直线平行；

若，则直线经过MN的中点；

若，则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交．

A．(1)(2)(3)      B.(2)(3)(4)    C.(1)(3)(4)     D.(1)(2)(3)(4)

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设，为不同的两点，直线，，

以下命题中正确的序号为（    ）．

不论为何值，点N都不在直线上；

若，则过M，N的直线与直线平行；

若，则直线经过MN的中点；

若，则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交．

A．(1)(2)(3)      B.(2)(3)(4)    C.(1)(3)(4)     D.(1)(2)(3)(4)

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