高三数学解答题中等难度题
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已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于、两点,且,,若原点在以为直径的圆外,求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
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在平面直角坐标系中,设椭圆的下顶点为,右焦点为,离心率为.已知点是椭圆上一点,当直线经过点时,原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与圆:相交于点(异于点),设点关于原点的对称点为,直线与椭圆相交于点(异于点).①若,求的面积;②设直线的斜率为,直线的斜率为,求证:是定值.
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