已知a∈（0，π），且sina+cosa=，则cos2a的值为________．

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已知a∈（0，π），且sina+cosa=

，则cos2a的值为________．

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已知A、B、C同时满足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos²A+cos²B+cos²C为定值．
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（本小题满分12分）
（1）已知0<α<β<，sinα=,cos（α−β）= ，求cosβ的值；
（2）在ΔABC中，sinA−cosA=，求cos2A的值。

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（2，3cosA）满足∥．
（I）求+cos2A的值；
（II）若△ABC的面积S=3，且b=2，求△ABC的外接圆半径R．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（2，3cosA）满足∥．
（I）求+cos2A的值；
（II）若△ABC的面积S=3，且b=2，求△ABC的外接圆半径R．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（I）求角B的大小；
（II）设向量=（sinA，cos2A），=（2cosA，1），f（A）=•，求f（A）取得最大值和最小值时A的值．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（I）求角B的大小；
（II）设向量=（sinA，cos2A），=（2cosA，1），f（A）=•，求f（A）取得最大值和最小值时A的值．
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