在如图所示的三棱锥中，底面分别是的中点．（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正...

在如图所示的三棱锥中，底面分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正切值．

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如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点, ,,.

(Ⅰ)求证：平面;

(Ⅱ)若点为线段的中点，求异面直线与所成角的正切值.

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（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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已知四棱锥，平面，底面为直角梯形，，，，，是中点.

(1)求证：平面；

(2)若直线与平面所成角的正切值为，是的中点，求二面角的余弦值.

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四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

（1）求证：平面⊥平面；

（2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角 的正切值.

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四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

（1）求证:平面⊥平面；

（2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.

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在如图所示的三棱锥中，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）若为正三角形，且为上的一点，，求直线与直线所成角的正切值．

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（（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点.

（1）求证:；   （2） 求直线与平面所成的角的正切值

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(本题满分14分)

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

， 是的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

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