（本小题满分12分）数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝（n∈N*）．...

（本小题满分12分）已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)

(1) 求证：数列{an＋1}是等比数列；

(2) 求{an}的通项公式．

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（本题满分12分.）

数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）设Sn=，求Sn

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（本题满分12分）设数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝3·4n（n∈N*）．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令bn＝n+an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和.

（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和．

（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知数列{a_n}中，a₁ =1 ，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y = kx + b．

（1）求k ，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；

（2）记，求数列{b_n}的前n和S_n ．

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（本题满分12分）已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0．

（1）求{an}的通项公式；

（2）若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和．

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（本小题满分12分）数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝（n∈N*）．

（1）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；

（2）若S1，t（S1＋S2），3（S2＋S3）成等差数列，求实数t的值．

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（本小题满分12分）

已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0。

(1)令cn＝，求数列{cn}的通项公式；

(2)若bn＝3n＋1，求数列{an}的前n项和Sn。

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（本小题满分12分）

已知数列{a_n}是等差数列，且

⑴求数列{a_n}的通项公式

⑵令，求数列{b_n}的前10项和

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