(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为,且满足,数列满足,为数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得,,成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1) 求证:数列{an+1}是等比数列;
(2) 求{an}的通项公式.
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(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为,且满足,数列满足,为数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得,,成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为,且满足,数列满足,为数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)是否存在正整数m,n(1<m<n),使得,,成等比数列?若存在,求出所有m,n的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
已知数列{an}中,a1 =1 ,a2=3,且点(n,an)满足函数y = kx + b.
(1)求k ,b的值,并写出数列{an}的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前n和Sn .
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(本题满分12分)已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和.
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(本小题满分12分)
已知首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0。
(1)令cn=,求数列{cn}的通项公式;
(2)若bn=3n+1,求数列{an}的前n项和Sn。
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(本题满分12分.)
数列中{an},a1=8,a4=2,且满足an+2= 2an+1- an,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=,求Sn
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(本题满分12分)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·4n(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=n+an,求数列{bn}的前n项和Sn.
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(本小题满分12分)数列{an}中,a1=,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;
(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.
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(本小题满分12分)
已知数列{an}是等差数列,且
⑴求数列{an}的通项公式
⑵令,求数列{bn}的前10项和
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