(本小题满分14分)已知数列是递增数列,且满足
(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令 ,求数列的前项和.
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(本题满分12分)
已知数列是递增数列,且满足。
(1)若是等差数列,求数列的通项公式;
(2)对于(1)中,令,求数列的前项和。
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(本小题满分14分)已知数列是递增数列,且满足
(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令 ,求数列的前项和.
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(本小题满分14分)已知数列是递增数列,且满足
(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令 ,求数列的前项和.
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已知数列是递增数列,且满足
(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令 ,求数列的前项和.
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已知数列是递增数列,且满足
(Ⅰ)若是等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对于(Ⅰ)中,令 ,求数列的前项和.
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(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)数列满足:,且,记数列的前n项和为,
且.
(ⅰ)求数列的通项公式;并判断是否仍为数列中的项?若是,请证明;否则,说明理由.
(ⅱ)设为首项是,公差的等差数列,求证:“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数,使”
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(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.
已知数列{}和{}满足:对于任何,有,为非零常数),且.
(1)求数列{}和{}的通项公式;
(2)若是与的等差中项,试求的值,并研究:对任意的,是否一定能是数列{}中某两项(不同于)的等差中项,并证明你的结论.
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已知递增的等比数列满足是的等差中项。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若是数列的前项和,求
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已知递增的等比数列满足是的等差中项。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若是数列的前项和,求
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已知正数数列{an}的前n项和为Sn,满足 ,.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,若是递增数列,求实数a的取值范围.
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