（本小题满分14分）已知数列是递增数列，且满足（Ⅰ）若是等差数列，求数列的通项公式；（Ⅱ）...

（本题满分12分）

已知数列是递增数列，且满足。

（1）若是等差数列，求数列的通项公式；

（2）对于（1）中，令，求数列的前项和。

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（本小题满分14分）已知数列是递增数列，且满足

（Ⅰ）若是等差数列，求数列的通项公式；

（Ⅱ）对于（Ⅰ）中，令 ，求数列的前项和．

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（本小题满分14分）已知数列是递增数列，且满足

（Ⅰ）若是等差数列，求数列的通项公式；

（Ⅱ）对于（Ⅰ）中，令 ，求数列的前项和．

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已知数列是递增数列，且满足

（Ⅰ）若是等差数列，求数列的通项公式；

（Ⅱ）对于（Ⅰ）中，令 ，求数列的前项和．

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已知数列是递增数列，且满足

（Ⅰ）若是等差数列，求数列的通项公式；

（Ⅱ）对于（Ⅰ）中，令 ，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）数列满足：，且,记数列的前n项和为，

且.

（ⅰ）求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.

（ⅱ）设为首项是,公差的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数，使”

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（满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．

已知数列{}和{}满足：对于任何，有，为非零常数），且．

（1）求数列{}和{}的通项公式；

（2）若是与的等差中项，试求的值，并研究：对任意的，是否一定能是数列{}中某两项（不同于）的等差中项，并证明你的结论．

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已知递增的等比数列满足是的等差中项。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若是数列的前项和，求

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已知递增的等比数列满足是的等差中项。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若是数列的前项和，求

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已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足 ，.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设，若是递增数列，求实数a的取值范围．

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