已知椭圆的右焦点为，过作互相垂直的两条直线分别与相交于和四点.（1）四边形能否成为平行四边...

已知椭圆的右焦点为，过作互相垂直的两条直线分别与相交于和四点.

（1）四边形能否成为平行四边形，请说明理由；

（2）求的最小值.

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已知椭圆的右焦点为，过作互相垂直的两条直线分别与相交于和四点.

（1）四边形能否成为平行四边形，请说明理由；

（2）求四边形面积的最小值.

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已知分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上.

(1)求的最小值;

(2)若且,已知直线与椭圆交于两点,过点且平行于直线的直线交椭圆于另一点,问:四边形能否成为平行四边形?若能,请求出直线的方程;若不能,请说明理由.

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已知椭圆： 的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线， ， 与椭圆相交于点， ， 与椭圆相交于点， ，则下列叙述不正确的是（　　 ）

A. 存在直线， 使得值为7

B. 存在直线， 使得值为

C. 四边形的面积存在最大值，且最大值为6

D. 四边形的面积存在最小值，且最小值为

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已知椭圆： 的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线， ， 与椭圆相交于点， ， 与椭圆相交于点， ，则下列叙述不正确的是（　　 ）

A. 存在直线， 使得值为7

B. 存在直线， 使得值为

C. 四边形的面积存在最大值，且最大值为6

D. 四边形的面积存在最小值，且最小值为

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已知椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点分别在轴上，离心率为，在其上有一动点，到点距离的最小值是1.过作一个平行四边形，顶点都在椭圆上，如图所示.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）判断能否为菱形，并说明理由.

（Ⅲ）当的面积取到最大值时，判断的形状，并求出其最大值.

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（本小题满分12分）已知椭圆，离心率为的椭圆经过点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和，是否存在常数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆方程为： ， 椭圆的右焦点为，离心率为，直线： 与椭圆相交于、两点，且

（1）椭圆的方程及求的面积；

（2）在椭圆上是否存在一点，使为平行四边形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.

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(本小题满分13分)

已知椭圆过点，且点在轴上的射影恰为椭圆的一个焦点

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过作两条倾斜角互补的直线与椭圆分别交于两点.试问：四边形能否为平行四边形？若能，求出直线的方程；否则说明理由.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积的最小值．

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