如图,在三棱锥中, , 底面, , , ,且.
(1)若为上一点,且,证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
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如图一,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,为侧棱上一点,且该四棱锥的俯视图和侧视图如图二所示.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,为的中点,为上一点,交于点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在三棱锥中, , 底面, , , ,且.
(1)若为上一点,且,证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在三棱锥中, , 底面, , , ,且.
(1)若为上一点,且,证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在底面是菱形的四棱锥中, , , , 为线段上一点,且.
(Ⅰ)若为的中点,证明: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥中,,//,,为正三角形. 若,且与底面所成角的正切值为.
(1)证明:平面平面;
(2)是线段上一点,记(),是否存在实数,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知四棱锥的底面是等腰梯形,,,,,.
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)点是棱上一点,且平面,求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥P—ABCD的底面为矩形,PA=AD=1,PA⊥面ABCD,E是AB的中点,F为PC上一点,且EF//面PAD。
(I)证明:F为PC的中点;
(II)若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角
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如图,在四棱锥中,底面,, ,,,点为棱的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
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如图所示,在四棱锥中,底要为平行四边形, ,
, , 底面, 为上一点,且.
(1)证明: ;
(2)求二面角余弦值.
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