（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC...

（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

（1）求证：DE//平面ABC；

（2）求二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

（1）求证：DE//平面ABC；

（2）求二面角的余弦值.

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在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求此空间几何体的体积.

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(本小题满分12分)

已知空间几何体 ABCDE中,△BCD与△CDE均为边长为2的等边三角形,△ABC为腰长为3的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD

(I)试在平面BCD内作一条直线,使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行,并给出详细证明;

(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积

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（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值

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（本题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，

AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在

的平分线上。

（1）求证：DE//平面ABC；

（2）求二面角E—BC—A的余弦值；

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（本小题满分12分）

在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。

（1）求证：DE//平面ABC；

（2）求二面角E—BC—A的余弦；

（3）求多面体ABCDE的体积。

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如图，在空间几何体中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在空间几何体中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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