如图，
为⊙
外一点，
交⊙于
，
，
切⊙于
为线段的中点，
交⊙于
，线段
的延长线与⊙交于
，连接
．求证：
（Ⅰ）
∽
；
（Ⅱ）
．
高三数学解答题中等难度题
如图，为⊙外一点，交⊙于，，切⊙于为线段的中点，交⊙于，线段的延长线与⊙交于，连接．求证：
（Ⅰ）∽；
（Ⅱ）．
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如图，为⊙外一点，交⊙于，，切⊙于为线段的中点，交⊙于，线段的延长线与⊙交于，连接．求证：
（Ⅰ）∽；
（Ⅱ）．
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如图，为⊙外一点，交⊙于，，切⊙于为线段的中点，交⊙于，线段的延长线与⊙交于，连接．求证：
（Ⅰ）∽；
（Ⅱ）．
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如图，为⊙外一点，交⊙于，，切⊙于为线段的中点，交⊙于，线段的延长线与⊙交于，连接．求证：
（Ⅰ）∽；
（Ⅱ）．
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如图，为⊙外一点，交⊙于，，切⊙于为线段的中点，交⊙于，线段的延长线与⊙交于，连接．求证：
（Ⅰ）∽；
（Ⅱ）．
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如图，
内切于
，切点分别为点
，连接
交于点
，直线
交的延长线于点
.
（1）求证：圆心在直线上；
（2）求证：点是线段
的中点.
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如图，
内接于⊙，
，弦
交线段
于，为的中点，在点
处作圆的切线与线段
的延长线交于，连接
.
（I）求证：
；
（II）若
，⊙的半径
为
，求切线的长.
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如图，内接于⊙，，弦交线段于，为的中点，在点处作圆的切线与线段的延长线交于，连接.
（I）求证：；
（II）若，⊙的半径为，求切线的长.
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