如图，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作矩形，然后沿边将矩形翻折，使平面与平面垂直...

如图，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作矩形，然后沿边将矩形翻折，使平面与平面垂直．

（1）求证：平面；

（2）若点到平面的距离为，求三棱锥的体积．

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如图，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作矩形，然后沿边将矩形翻折，使平面与平面垂直．

（1）求证：平面；

（2）若点到平面的距离为，求三棱锥的体积．

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如图1，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

（1）求证：∥平面;

（2）求证：;

（3）求点到平面的距离.

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如图，在直角梯形中，，且.现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图1，在直角梯形中， ， ，且.现以为一边向形作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图2.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求点到平面的距离.

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．如图，在直角梯形中，，，且,现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点．

(I) 求证： ∥平面；

（Ⅱ）求证： 平面；

(III) 求二面角的大小．

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如图1，在直角梯形中，AB∥CD，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；

（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.

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（本小题满分12分）．如图，在直角梯形中，，，且

,现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形

翻折，使平面与平面垂直，为的中点

(I) 求证： ∥平面；

（Ⅱ）求证： 平面；

(III) 求二面角的大小．

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如图在直角梯形ABCD中，，且2AB=2AD=CD=4，现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直

（1）求证：平面BDE;

（2）若点D到平面BEC的距离为 ，求三棱锥F-BDE的体积.

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如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。

（1）求证平面BDE平面BEC

（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。

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