已知数列{an}满足a1＝1，an>0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，有...

试题详情

已知数列{an}满足a1＝1，an>0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的

n∈N*，有2Sn＝2an2＋an－1.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记，求数列{bn}的前n项和Tn.

高三数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n（n∈N^*）．
（I）证明数列是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）数列{b_n}满足，，对任意n∈N^*，都有．若对任意的n∈N^*，不等式2ⁿ⁺¹b_ns_n＜3×2ⁿ⁺¹b_n+λn（n+2）恒成立，试求实数λ的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，满足关系式2S_n=3a_n-3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为T_n，求证：对于任意的正整数n，总有T_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，满足关系式2S_n=3a_n-3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为T_n，求证：对于任意的正整数n，总有T_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，满足关系式2S_n=3a_n-3．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是，前n项和为T_n，求证：对于任意的正整数n，总有T_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}满足a1＝1，an>0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的
n∈N*，有2Sn＝2an2＋an－1.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记，求数列{bn}的前n项和Tn.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n＞0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N₊，有2S_n=p（2a+a_n-1）（p为常数）．
（1）求p和a₂，a₃的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n＞0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N₊，有2S_n=p（2a+a_n-1）（p为常数）．
（1）求p和a₂，a₃的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2+2S_n=3a_n（n∈N^*）．数列bn=．
（1）求证：数列{a_n}为等比数列；
（2）若对于任意n∈N^*，不等式b_n≥（n+1）λ恒成立，求实数λ的最大值；
（3）对于数列{b_n}中值为整数的项，按照原数列中前后顺序排列得到新的数列{c_n}，求数列{c_n}的通项公式．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2+2S_n=3a_n（n∈N^*）．数列bn=．
（1）求证：数列{a_n}为等比数列；
（2）若对于任意n∈N^*，不等式b_n≥（n+1）λ恒成立，求实数λ的最大值；
（3）对于数列{b_n}中值为整数的项，按照原数列中前后顺序排列得到新的数列{c_n}，记T_n=c₁×c₃×…×c_2n-1，M_n=c₂×c₄×…×c_2n，求的表达式．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n，数列{b_n}满足b₁=，b₂=，对任意n∈N^*．都有=b_n•b_n+2．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，若对任意的n∈N^*，不等式λnT_n+2b_nS_n＜2（λn+3b_n）恒成立，试求实数λ的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析