(本小题满分14分)
如图6，
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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(本小题满分14分)
如图6，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于
的任意一点，
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积的最大值.
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(本小题满分14分)
如图6，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于
的任意一点，
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积的最大值.
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(本小题满分13分)
如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。
（1）求证：
；
（2）求正方形ABCD的边长；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值。
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如图所示，圆柱底面的直径
长度为
，
为底面圆心，正三角形
的一个顶点
在上底面的圆周上，
为圆柱的母线，
的延长线交
于点
， 
的中点为
.
（1） 求证：平面⊥平面
；
（2） 求二面角
的正切值.
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（本小题满分12分）如图，平面
为圆柱
的轴截面，点
为底面圆周上异于
的任意一点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
为
的中点，求证：
平面
．
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（(本小题满分14分)
如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值。
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如图，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为母线
的中点，已知
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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