如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形， 
， 
，，且
与
均为正三角形， 
为
的中点， 
为重心.
（1）求证： 
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题困难题
如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形， ， ，，且与均为正三角形， 为的中点， 为重心.
（1）求证： 平面；
（2）求三棱锥的体积.
高三数学解答题困难题
如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形， ， ，，且与均为正三角形， 为的中点， 为重心.
（1）求证： 平面；
（2）求三棱锥的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，
，，且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,四楼锥中,平面平面,底面为梯形. 
，且
与
均为正三角形. 为的中点
为重心, 
与
相交于点
.
(1)求证: 平面；
(2)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱台
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
和梯形的面积都等于
，求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥
中，四边形是直角梯形，
，，
底面，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）
上是否存在点
，使得三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
.若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形， 
， ，且
与
均为正三角形， 为的中点， 为的重心， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
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(本小题共12分)如图，四棱锥
的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
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