已知数列（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列．（Ⅰ）求和：，；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结...

已知数列（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列．

（Ⅰ）求和：，；

（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

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已知数列 ()是首项为，公比为的等比数列．

⑴求和：；

⑵由⑴的结果归纳出关于正整数的一个结论，并加以证明．

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已知为等差数列，前项和为， 是首项为的等比数列，且公比大于， ， ， ．

（1）求和的通项公式；

（2）求数列的前项和（）．

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已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）设，.求：.

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（本小题满分12分）已知数列是首项为且公比不等于的等比数列，是其前项的和，成等差数列.

（1）证明：成等比数列；

（2）求和：

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已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.

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已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.

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已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，

.

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.

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