已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.
高三数学解答题中等难度题
已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.
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(本题满分15分)已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.
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已知数列分别是等差数列与等比数列,满足,公差,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列对任意正整数 均有成立,设的前项和为,
求证: 是自然对数的底数)
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如果数列满足“对任意正整数,都存在正整数,使得 ”,则称数列具有“性质”.已知数列是无穷项的等差数列,公差为
(Ⅰ)若,公差,判断数列是否具有“性质”,并说明理由;
(Ⅱ)若数列具有“性质”,求证:且;
(Ⅲ)若数列具有“性质”,且存在正整数,使得,这样的数列共有多少个?并说明理由.
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对于数列,若存在正数p,使得对任意都成立,则称数列为“拟等比数列”.
已知,且,若数列和满足:,且,.
若,求的取值范围;
求证:数列是“拟等比数列”;
已知等差数列的首项为,公差为d,前n项和为,若,,,且是“拟等比数列”,求p的取值范围请用,d表示.
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设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。
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(14分)设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数
列是公差为的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为。
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(16分)设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列.
①求数列的通项公式(用表示)
②设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为
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(16分)设各项均为正数的数列的前n项和为,已知,数列是公差为的等差数列.
①求数列的通项公式(用表示)
②设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为
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