（本小题10分）在中， 分别是的对边，已知是方程的两个根，且．求的度数和的长度．

（本小题10分）在中， 分别是的对边，

已知是方程的两个根，且．

求的度数和的长度．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题10分）在中， 分别是的对边，

已知是方程的两个根，且．

求的度数和的长度．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆的方程为 ，双曲线的左、右焦

点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为

，是的中点．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线（与轴不垂直）与轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

在锐角中，分别是的对边，若的面积为，则的长度为________;

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在锐角中，、、分别是的对边，若的面积为，则的长度为________▲

高三数学填空题简单题查看答案及解析

在锐角中，分别是的对边，若的面积为，则的长度为________;

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知。

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的大小。

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．

(1)求双曲线的方程；

(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．

（1）求的顶点的轨迹的方程；

（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时，试判断直线是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析