（本题小满分12分）如图，在直角梯形中，，，平面，，．（1）求证：平面；（2）在直线上是否...

（本题小满分12分）

如图，在直角梯形中，，，平面，，．

（1）求证：平面；

（2）在直线上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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（本题小满分12分）

如图，在直角梯形中，，，平面，，．

（1）求证：平面；

（2）在直线上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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（本题满分13分） 如图5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，

．     （1）在直线上是否存在一点，使得

平面？请证明你的结论；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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如图，在直角梯形中，，，平面，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在直线上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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如图，在直角梯形中，，，平面，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在直线上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）

在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；

（Ⅲ）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，，是线段上一点，．

（Ⅰ）当时，求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点满足平面？并说明理由．

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（本题满分12分）如图，三角形和梯形所在的平面互相垂直， ，，是线段上一点，.

（Ⅰ）当时，求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）是否存在点满足平面？并说明理由.

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．（本题满分12分）

如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？

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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求证： 平面．

（）若二面角为直二面角，

（i）求直线与平面所成角的大小．

（ii）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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