在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且， ，平面平面， ．（）求证： ...

如图，某几何体中，四边形是边长为的正方形， 是直角梯形， 是直角， ， 是以为直角顶点的等腰直角三角形， .

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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如图，在几何体中，四边形与均为直角梯形，且底面，四边形为正方形，其中，，为的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求证： 平面．

（）若二面角为直二面角，

（i）求直线与平面所成角的大小．

（ii）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）若二面角为直二面角，

（ⅰ）求直线与平面所成角的大小．

（ⅱ）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示的几何体中，四边形为矩形,为直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,

(1)若为的中点，求证:平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．

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在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，几何体中，平面，是正方形，为直角梯形，，，的腰长为的等腰直角三角形．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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如图，几何体中， 平面， 是正方形， 为直角梯形， ， ， 的腰长为的等腰直角三角形．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求二面角的大小．

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已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，，且，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且平面BEC．

求证：平面平面ADE；

求二面角的平面角的余弦值．

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在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直

角梯形， 为直角， ∥， ，平面平面.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

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