设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．（1）求函数y=f（x）的解析...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

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．(本小题满分14分)

设实数、同时满足条件：，且,

(1)求函数的解析式和定义域；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围

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已知函数为对数函数,并且它的图象经过点,函数=在区间上的最小值为,其中.

(1)求函数的解析式;

(2)求函数的最小值的表达式;

(3)是否存在实数同时满足以下条件:①;②当的定义域为时,值域为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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已知函数同时满足以下条件：

① 定义域为；

② 值域为；

③.

试写出一个函数解析式___________.

高一数学填空题困难题查看答案及解析

（本题满分15分）已知，

（1）若f(x)的最小值记为h(a），求h(a)的解析式．

（2）是否存在实数m,n同时满足以下条件：①；②当h（a）的定义域为[n,m]时，值域为[n2,m2]；若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由．

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函数同时满足以下两个条件：

①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；

②对于定义域内任意都有成立.

下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)

⑴f(x)=3x+1;　　　　　　　 ⑵f(x)=-2x-1　　　　　　 ⑶f(x)=

⑷f(x)=　　　　　 ⑸ f(x)=

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（本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

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