已知正数满足,求的最小值有如下解法：∵且.∴ ∴.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确...

已知正数满足,求的最小值有如下解法：

∵且.∴

∴.

判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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（本小题满分16分）

设R，m，n都是不为1的正数，函数

（1）若m，n满足，请判断函数是否具有奇偶性. 如果具有，求出相

应的t的值；如果不具有，请说明理由；

（2）若，且，请判断函数的图象是否具有对称性. 如果具

有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由.

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若函数在定义域D内某区间I上是增函数，而在I上是减函数，则称在I上是“弱增函数”.

（1）请分别判断，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由．

（2）若函数在上是“弱增函数”，请求出θ及正数b应满足的条件．

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集合是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数， ，都有．

（）若，同时，求证： ．

（）试判断是否在集合中，并说明理由．

（）设且定义域为，值域为， ，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．

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（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足

（1）求的值；     （2）求的通项公式；

（3）是否存在正数使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由

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已知各项均为正数的数列{}满足（），且是，的等差中项．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）令=，是否存在正整数，使 时，不等式恒成立，若存在，求的值；不存在，说明理由．

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已知是满足下列条件的集合：① ，；② 若，则；③ 若且，则.

（1）判断是否正确，说明理由；

（2）证明：“”是“”的充分条件；

（3）证明：若，则.

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（本小题满分8分）

已知幂函数，且。

（1）求的值；

（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在求出的值；若不存在，说明理由。

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