已知函数.⑴当，求函数在区间上的极值；⑵当时，函数只有一个零点，求正数的值．

已知函数.

⑴当，求函数在区间上的极值；

⑵当时，函数只有一个零点，求正数的值．

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（本小题满分14分）

已知函数 只有一个零点.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范围；

（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；

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(本小题满分14分）

已知函数

（1）当时，函数在处的切线方程为，求的值；

（2）当时，设的反函数为（的定义域即是的值域）.证明:函数在区间内无零点,在区间内有且只有一个零点；

（3）求函数的极值.

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已知函数．

求的单调区间和极值；

当时，证明：对任意的，函数有且只有一个零点．

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设函数(其中).

(1) 当时,求函数的单调区间和极值；

(2) 当时，函数在上有且只有一个零点．

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(12分)

已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）

（I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；

（II）若，求在区间上的最大值；

（III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围．

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已知函数，则关于的零点叙述正确的是（    ）

A.  当时，函数有两个零点 ；       B. 函数必有一个零点是正数；C.  当时，函数有两个零点；        D. 当时，函数只有一个零点；

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（本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）

（1）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

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已知函数．

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求函数零点的个数；

（2）当时，求证：函数有且只有一个极值点；

（3）当时，总有成立，求实数的取值范围.

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